O elektrických veličinách
Ing. J. Jestřábek
Ve fysice a technice má jen to význam, co možno změřiti. A čím přesněji je možno provésti měření, tím lépe, význam je tím větší. Měřiti délky, výšky, tloušťky je celkem jednoduché, a možno je se značnou přesností provésti prostým přiložením měřítka na měřený předmět nebo měřeného předmětu na měřítko (mikrometr). Měření pružnosti těles nebo váhy je už složitější a je k tomu zapotřebí též složitějších měřicích zařízení, protože vlastnosti tyto nelze pozorovati prostě zrakem ani tehdy, bylo-li by oko vyzbrojeno optickým zařízením zvětšovacím, lupou nebo mikroskopem.
Síly elektrické nelze však přímo porovnávati žádným z našich smyslů, nehledě snad k nervům hmatovým, jimiž sice možno na základě fysiologických účinků někdy zjistiti přítomnost elektřiny a ve velmi úzkých mezích i srovnávati, ale o skutečném měření, takovém, aby mělo význam fysikální nebo technický, nemůže býti řeči. Tu bude zajisté zapotřebí nejen složitých přístrojů, ale i nepřímých způsobů měřicích, jimiž by se rozměry elektřiny daly učiniti vnímatelnými pro naše smysly. Zde nutno uchylovati se k účinkům elektřiny a měřiti její jednotlivé rozměry jejími účinky.
K tomu přistupuje ještě další komplikace, a tj., že elektřina celkem není veličina jednorozměrná jako např. délka, váha apod., ale dvojrozměrná, nehledě k času jako k rozměru třetímu, a žádný z těchto rozměrů nemůžeme vnímati přímo. Vždyť od prvních novodobých výzkumů elektrických uplynulo století, než vědci vůbec si uvědomili onu dvojrozměrnost. Máť elektrický proud svoje napětí a intensitu, elektrický náboj svůj potenciál a množství, vždy tedy rozměry dva, a teprve součin jich, správným způsobem provedený (nemusí to býti ani vždy prostý součin algebraický) dá celkovou energii elektrickou.
Účinky elektřiny, které při měření přicházejí v úvahu, jsou celkem čtyř druhů: elektromagnetický, elektrostatický, tepelný a chemický. Všech jich se prakticky používá.
Elektromagnetický účinek proudu je závislý jedině na intensitě jeho, a budou tedy elektromagnetické přístroje měřicí sloužiti v první řadě k měření intensity. Stejně je tomu i u účinků tepelných. Pro elektrický proud platí však ve mnoha případech zákon, že pro týž vodič, který zde nám představuje měřicí přístroj sám, je napětí proudu e ve stálém určitém poměru k jeho intensitě i, a tento poměr
zveme efektivním odporem. Pro ty případy budeme moci z intensity přímo takovým přístrojem naměřené souditi též na napětí proudu, budou-li měřicí přístroje, patřičně sestrojeny.
Účinky elektrostatické jsou naopak odvislé pouze od napětí, popř. rozdílu potenciálu, a budou tedy přístroje elektrostatické sloužiti v první řadě k měření napětí, ač na základě téhož shora uvedeného zákona bylo by teoreticky možno jimi měřiti i intensity. Prakticky bylo by, jak níže uvidíme, takové měření velmi nevhodné, a proto se ho neužívá.
Chemické zjevy elektrické jsou celkem dvojího druhu. Buď proudem elektrickým rozkládá se vodivá kapalina, a pak účinek je závislý na intensitě proudu, nebo jistá chemická změna způsobuje elektřinu, a tu na chemické změně je závislo napětí proudu vyvinutého, a to více nebo méně přesně a stále. Prvního užívá se k měření intensit, druhého k měření napětí (intensit jen nepřímo), ale obého jen při zvláštních měřeních v laboratoři a jen zcela výjimečně v praxi elektrotechnické mimo laboratoř.
Při praktickém měření délek vystačíme v převážné většině případů se skládacím dřevěným metrem nebo dvoumetrem, a přece bychom jím jistě nezměřili např. délku Labe od pramenů až k moři, tím méně vzdálenost Země od Měsíce, a také ne velikost cholerových bacilů a ani ne tloušťku tenkého drátku nebo nitě. Má tedy každé měřítko svůj měřicí rozsah, v němž je upotřebitelno a podle velikosti veličin, jež mají býti měřeny, je nutno voliti měřítko.
Uvědoměme si napřed, jak veliké jsou veličiny elektrické, jež je nutno měřiti.
V běžné silnoproudné praxi bude asi nejmenší intensita ta, již potřebuje normální desetisvíčková žárovka při 220 Voltech nebo pětisvíčková při 120 Voltech, tj. as 0,05 A.
Největší intensity vyskytující se ve velikých elektrárnách nepřesahují běžně as 3000 A. Měřicí přístroje pro tyto rozsahy měly by býti tedy konstruovány tak, aby měření daly se s nimi snadno a bez obtíží prováděti. Jak dalece toho dosaženo, uvidíme níže.
Při telefonii např. vyskytují se však proudy ještě o mnoho slabší než 0,05, a to popř. i milionkrát slabší, rovněž při měření isolací káblů máme co činiti s proudy až i tisíc milionkrát slabšími než 0,05, naproti tomu při elektrických pecích nebo ve zvlášť velkých elektrárnách, též ve velkých závodech elektrotechnických (např. na výrobu mědi) vyskytují se intensity 10-20 ba i 50 tisíc Amper, a vše to nutno též měřiti, třeba už ne tak pohodlně a jednoduše. Celkový rozsah vyskytujících se intensit bude tedy as od 0.000.000,000.05 do 50 000 Amper. Podobně má se to s napětím. Napětí jednoho článku, jakých užívá se pro elektrické zvonky nebo telefony je as 1,5 Volt. Nejvyšší běžné napětí přespolních sítí u nás je 22 000 Volt. To jsou napětí běžná. Při zkoumání napětí termoelektrických nutno však měřiti napětí as 0,001 Volt, při měření velmi malých odporů však ještě i 0.000,001 Volt a naopak zase nejvyšší napětí pokusných stanic, jehož bylo dosud dosaženo, dosahuje as 2.000.000 Volt. Rozsah všech přicházejících napětí bude tedy as od 0.000.001 Volt do 2,000.000 Volt. Při měření elektrických výkonů je rozsah ovšem ještě o mnoho větší, ale jelikož výkon rozkládá se při měření obyčejně na napětí a intensitu, které zvlášť se k měřicímu přístroji přivádí, je měření výkonu složitější sice, ale v principu ne nesnadnější než měření napětí a intensit. Nejmenší výkony střídavého proudu, jež dají se přímo zrcadlovými dynamometry (o nichž níže bude pojednáno) měřiti, jsou asi 0.000.001 Watt, a největší, jež prakticky jest měřiti jedním přístrojem, budou as okolo 100,000.000 Watt (sto tisíc kilowatt).
Třetí základní hodnota, již nutno v elektrotechnické praxi velmi často měřiti, je odpor. Ten není sice přímo rozměrem elektřiny samé, vyjadřuje spíš mechanický rozměr a jakost vodiče, a je pro elektrotechniku velmi důležitý. Běžné odpory mají velikost as od několika setin do několika tisíc ohmů, ale v laboratořích často jest měřiti malé odpory až do 0.000.001 Ohmů, ale také i 100,000.000 ohmů při měření odporů isolačních.
Kromě těchto veličin základních dlužno měřiti ještě několik jiných veličin podřadnějšího významu, které však možno měřiti pouze aparaturou složenou vždy z několika přístrojů vhodně sestavených, mnohdy metodami velmi subtilními a nesnadnými.
Jsou to hlavně: kapacita a selfindukce vodičů, počet period a vzájemná poloha napěti a intensity střídavého proudu (tzv. posunutí fáse).
K měření napětí slouží voltmetr. Pro běžná napětí, o nichž zpředu byla zmínka, hodí se všecky druhy voltmetrů. Pro stejnosměrný proud hodí se nejlépe Deprezův, u něhož otáčivá, rámečková cívka s jemným drátem otáčí se v magnetickém poli silného ocelového magnetu. Proud přivádí se k ní dvěma spirálovými pérky, které tvoří zároveň reakci proti otáčivému momentu, jež způsoben je proudem a magnetickým polem. S cívkou pevně je spojena ručička, jež ukazuje na škále, nebo zrcátko, jež odráží obraz vlákna promítaný na ně malou projekční lampou na pevnou dlouhou škálu. Jakožto přístroj elektromagnetický měří vlastně intensitu a dá se ručičkový přístroj vyrobiti tak, že při proudu as 2-30 Ma má plnou výchylku ručičky. Malým paralelním odporem, připojeným k cívce, vyrovná se proud tento na žádanou intensitu, popř. na žádný odpor. Takovým způsobem dostaneme přístroj, jenž má např. odpor přesně 2 Ω a při plné výchylce 30 Ma. Má-li škála 150 dílků, bude vždy 5 dílků značiti 1 Ma, nebo 2 MV. Předrazíme-li k tomuto přístroji odpor 98 Ω tedy celkový odpor bude 100 Ω a při plné výchylce 30 Ma bude napětí na celém přístroji i s odporem 3 V. Dalších 900 Ω nám rozšíří okruh na 300 Volt. Podobným způsobem mohlo by se pokračovati libovolně daleko, ale mez je dána rozměry odporu. Takový odpor o 9998 Ω má rozměry malé krabice, odpor okrouhle 10x větší bude míti rozměry už skoro metrové, a to je teprve pro 3000 V. Dále zvětšovati jej už vlastně není možno, a nutno hledati jiný způsob pro měření napětí ještě větších.
Při proudu střídavém jsou poměry méně příznivé. Zde nehodí se Deprezův přístroj, který při změněném směru proudu má změněný směr výchylky a nutno užíti přístroje elektrodynamického, kde stálý magnet nahrazen je pevnou cívkou, jíž prochází rovněž měřený proud. Protože účinek této pevné cívky je menší než stálého magnetu je celkem jasno, že spotřeba proudu bude větší a je skutečně nejméně 60 MA. Podle toho budou odpory příslušné z drátů o dvojnásobném průřezu a pro stejný odpor tedy dvojnásobné délky a tedy i dvojnásobných rozměrů. Podobně je tomu i u přístrojů elektromagnetických s měkkým železem, kde spotřeba proudu je nejméně též taková, přístroje žárové, kde intensita proudu měří se tepelným roztažením tenkého drátku, jímž prochází proud, mají spotřebu proudu ještě větší, a nehodí se tedy vůbec k měření vyšších napětí. Tu volí se tedy cesty jiné. Buď statický voltmetr, nebo transformátor napětí. Statický voltmetr skládá se ze dvou soustav kovových elektrod od sebe isolovaných, z nichž jedna je pevná, druhá spojena s ručičkou, a to buď přímo, nebo nějakým převodem. Každá soustava spojena je vodivě s jedním bodem, mezi nimiž je napětí, jež má býti měřeno. Mezi soustavami neprochází tedy prakticky žádný proud. Elektrickým napětím obě soustavy se přitahují, čímž způsobena je výchylka ručičky. Voltmetr takový má velmi malou citlivost, takže potřebuje velké napětí, aby výchylka byla patrna. A to je právě vlastnost, které pro vysoké napětí je zapotřebí. Takové voltmetry vyrábí se nyní většinou jen pro laboratoře, a to pro napětí až asi do 150 000 Volt. Před několika lety užívalo se podobných voltmetrů i pro rozváděče, a to asi do 50 000 Volt. Měly tu však praktickou vadu, že bylo třeba přivésti vysoké napětí až do samého přístroje na rozváděč, čímž obsluhující personál byl vystaven stálému nebezpečí. Proto se nyní užívá vesměs způsobu jiného, a to měřicích transformátorů.
Je to v podstatě malý transformátor výborně isolovaný, jehož vinutí pro vysoké napětí je dimenzováno tak, aby proud byl co nejmenší a vinutí pro nízké napětí má tolik závitů, aby při normálním napětí primárním bylo v něm nějaké běžné napětí nízké, nejčastěji 110 Volt. Isolace mezi vysokým a nízkým napětím je velmi dobrá, takže nebezpečí úrazu při doteku samotného přístroje měřicího, který je spojen jen s vinutím pro nízké napětí, vůbec není. Spotřeba proudu je zde ovšem mnohem větší než u voltmetru statického, ale při velkých výkonech elektráren nepadá na váhu a je daleko menší než při voltmetru s odporem. Transformátory měřicí vyrábějí se pro všechna napětí od 100 do 110 000 Volt a mají ještě tu výhodu, že na jejich vinutí pro nízké napětí připínají se paralelně nejen voltmetry, nýbrž i wattmetry, počitadla a různé přístroje pro ochranu vedení i strojů proti přepětí a jiným poruchám provozovým.
Pro měření malých a nejmenších napětí stejnosměrného proudu užívá se vesměs přístrojů sestrojených na základě principu Deprezova, ale pohyblivá cívka nebývá spojena s ručičkou, nýbrž s malým zrcátkem, jak svrchu už učiněna zmínka, tedy přístrojem zrcadlovým. Běžné zrcadlové galvanometry, jakých se užívá často v laboratořích, ukáží ještě bezpečně as 0.000.001 Voltu, ale nejcitlivější přístroje toho druhu mají citlivost ještě asi stokrát větší.
Při proudu střídavém je citlivost vesměs daleko menší. Nejcitlivější zrcadlové dynamometry ukáží bezpečně sotva as 0.0001 Voltu, a to hlavně proto, že jejich citlivost okolo nulové polohy je nejmenší.
Tak např. 0,0001 Voltu délce 0,4 mm na škále. Pro 0,01 Voltu je 216 mm a pro 0,0101 Voltu je už 218,4 mm. Odpovídá tedy hodnota 0,0001 Voltu blízko nulové polohy výchylka 0,4 mm, dále od ní pak 2,4 mm, tedy šestkráte větší. To je velmi na překážku měření malých napětí střídavých. Při tom má příslušný dynamometr odpor jen asi 10 Ω, takže jeho vlastní spotřeba je poměrně veliká, a je-li k disposici proud jen o malé intensitě, bude měření velmi nesprávné.
Poněkud jiný je galvanometr Dudellův, který skládá se z velmi jemného tepelného článku, který ohřívá se měřeným proudem a termický jeho proud vychyluje cívku vhodného galvanometru Deprezova. Tepelný článek, jímž měřený střídavý proud prochází, je velmi citlivý, ale též velmi choulostivý, při čemž má dosti značný vlastní odpor, takže spotřeba proudu je malá. I zde je výchylka podobná jako u dynamometru a citlivost přibližně stejná.
Na základě zcela jiném je založen galvanometr vibrační. Vyrábí se jich několik systémů, ale všechny jsou založeny na tom společném principu, že lehounký, pohyblivý, pružný systém zařídí se tak, aby měl přesně tolik kmitů způsobených vlastní pružností, kolik period má měřený střídavý proud. Vzniklou tak resonancí dosáhne se velmi značné citlivosti a dá se vše uspořádati tak, že už i 0,00001 Voltu dá znatelnou výchylku. Poněvadž však resonance mezi vlastními kmity galvanometrového systému a měřeného proudu nedá se prakticky trvale udržeti, mění se tím značně i citlivost galvanometru, a hodí se tedy vibrační galvanometr hlavně pro ty případy, kde se má zjistiti, je-li mezi dvěma body vůbec nějaké sebe menší napětí čili nic. Užívá se ho hlavně pro různé metody můstkové a nulové. Pro přímé měření napětí se nehodí.
I statické přístroje zrcadlové byly zhotoveny a užívá se jich hlavně pro jejich velmi malou vlastní spotřebu, ale jejich citlivost pro napětí je poměrně malá. Nejcitlivější z nich ukáží měřitelnou výchylku teprve asi 1 voltu.
Měření intensit může se všeobecně prováděti všemi přístroji, kterých se užívá k měření napětí. Představme si silný vodič o určité délce a nechme jím procházeti proud. Je-li odpor vodiče r a intensita jím procházející i, bude napětí na jeho koncích e = r. i. Známe-li tedy odpor onoho vodiče a změříme-li ono napětí, známe tím i intensitu, která odporem prochází a můžeme škálu příslušného ručičkového přístroje zaříditi tak, aby ukazovala nám intensitu přímo.
Pro přístroj Deprezův a stejnosměrný proud bude to celkem snadné. Přístroj popsaný s počátku, jehož odpor je 2 Ω, a plná výchylka ručičky při 30 Ma nebo 60 MV, představme si připnut na konce vodiče o odporu 0,002 Ω, Tak bude procházeti tímto vodičem (shuntem) vždy proud 1000x větší než vlastním přístrojem. Bude-li výchylka ručičky plná, bude jak víme, přístrojem procházeti 30 Ma a shuntem tedy 30 A. Takový shunt je poměrně malý přístrojek, daleko menší než vlastní přístroj měřicí a možno jich celou serii, pro různé intensity, přenášeti pohodlně na společné skřínce s přístrojem. Pro 3000 A bude ovšem shunt už větší než celý přístroj a pro 10 000 více Amper bude už tak veliký, že už takřka vůbec nelze jej přenášeti bez pomoci. (Shunt pro 15 000 A váží asi 60 kg). To je však zároveň největší intensita, jaká u stejnosměrného proudu vůbec přichází.
Při proudu střídavém možno postupovati podobně. Elektrodynamický přístroj lze dostati snadno vyrobiti s odporem as 2 Ω, a to tak, že plnou výchylku má as při 1 A. Bude tedy pak na jeho svorkách 2 V. Připojíme-li na jeho svorky odpor 0,18 Ω bude jím procházeti proud 9x větší než vlastním přístrojem a i s přístrojem dohromady tedy 10 Amper. Rozsah se tedy zdesateronásobil, ale shunt tento je asi tak veliký jako shunt pro 300 A pro přístroj Deprezův. Už s ohledem na rozměry shuntu nelze tu postupovati dále než as do 30 A. U přístroje žárového jsou poměry poněkud lepší a ještě shunt pro 500-1000 A není příliš veliký. Žárový přístroj je však velmi choulostivý, při přetížení se snadno spálí, a nulová poloha jeho se velmi mění tím, že žhavicí drátek po každém zahřátí má jinou délku. To vše je dost nepohodlné a zdlouhavé a proto nutno zase se vrátiti k přístroji elektrodynamickému nebo k přístroji s měkkým železem. A tu užívá se zase transformátorů měřicích, a to proudových. Ty mají poměr počtu závitů primárních ku sekundárním převratný jako příslušné intensity proudové, při čemž sekundární intensitu možno celkem libovolně voliti. Volí se vždy tak, aby se dobře hodila pro použitý přístroj měřicí, obyčejně 5 A. Nejmenší počet závitů, primárních, který vůbec dá se provésti, je jeden. Pro 500 Amper bylo by tedy 100 záv. sekundárních, pro 1000 A 200 závitů, pro 10 000 A už 2000 závitů. To je asi největší vůbec proveditelný počet, uvážíme-li, že drátem musí procházeti 5 A, a musí býti tedy dosti silný (as 2 mm v průměru). Pro intensity ještě větší nutno použíti zvláštních řetězových transformátorů, které skládají se z několika transformátorů samostatných, zvláštním způsobem spojených v řetěz, rozložený pokud možno pravidelně kol jednoho společného primárního vodiče.
Měření velmi malých intensit je poměrně nejsnadnější, už proto, že bývá k disposici dosti značné napětí a odpor přístroje měřicího může tedy býti dosti veliký. U proudu stejnosměrného celkem jednoduchým miliampermetrem Deprezovým o odporu zcela nepatrném možno snadno měřiti i desítitisíciny ampéru, jemnějším galvanometrem o odporu několika ohmů i miliontiny. Jednoduché galvanometry zrcadlové s odporem okolo 100 ohmů mají citlivost okolo jedné stomiliontiny Ampére. Teprve měření proudů ještě slabších skýtá trochu obtíží tím, že galvanometry jsou jemnější a vyžadují opatrnosti při postavení. Odpory galvanometrů jdou pak do tisíců ohmů. Měření slabých proudů střídavých má asi podobné obtíže jako měření střídavých napětí. Až do několika miliampér možno měřiti snadno ručičkovým přístrojem elektrodynamickým, jehož odpor bude se pohybovati as mezi 10-100 ohmy. Proudy slabší možno měřiti jen přístroji zrcadlovými, a to buď elektrodynamickými či tepelnými, jak shora popsány pro měření napětí. Ale i tu nejmenší měřitelné hodnoty neklesají as pod 1 miliontinu Ampére. Vibračního galvanometru, který cítí za příznivých poměrů proud ještě značně slabší, nelze ku přímým měřením použíti z důvodů už shora uvedených.
Vedlo by příliš daleko popisovati zde přístroje a instrumentaria k měření elektrických výkonů, odporu, kapacit a ostatních elektrických veličin. Z uvedených příkladů o měření napětí i intensity však patrno, že i při elektrických měřeních platí totéž jako u všech měření vůbec, že totiž všechny vlastnosti proudu lze poměrně snadno měřiti, pokud jejich velikost nepřesahuje určitou mez jak horní, tak dolní. Meze tyto mohou býti po případě i velmi úzké. Vně těchto mezí měření stává se velmi nesnadným a ovšem také méně přesným, a na mezích ještě dalších přestává pak možnost měření vůbec.
Zdroj: Triumf techniky 1928